Skip to main content
Journal of Statistical Distributions and Applications

Table 8 The p-values of the theoretical quantiles applied to the bootstrap distributions

From: Testing the Rasch model with the conditional likelihood ratio test: sample size requirements and bootstrap algorithms

   

α=.10

 

α=.05

 

α=.01

n

k=5/df=4

 

nv

free

fix

 

nv

free

fix

 

nv

free

fix

100

p-value

 

0.11

0.13

0.13

 

0.06

0.07

0.07

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

8 %

28 %

30 %

 

13 %

32 %

33 %

 

18 %

41 %

28 %

250

p-value

 

0.10

0.12

0.12

 

0.05

0.06

0.06

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

3 %

16 %

18 %

 

5 %

21 %

22 %

 

6 %

25 %

30 %

500

p-value

 

0.10

0.11

0.11

 

0.05

0.06

0.06

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

2 %

7 %

8 %

 

2 %

10 %

13 %

 

3 %

13 %

21 %

750

p-value

 

0.10

0.10

0.11

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

1 %

3 %

5 %

 

1 %

2 %

4 %

 

3 %

9 %

8 %

1000

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

1 %

4 %

1 %

 

1 %

3 %

2 %

 

1 %

0 %

1 %

2500

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

0 %

0 %

2 %

 

0 %

−1 %

3 %

 

2 %

0 %

11 %

5000

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

3 %

1 %

−1 %

 

3 %

0 %

−1 %

 

1 %

1 %

−6 %

 

k=10/df=9

 

100

p-value

 

0.11

0.13

0.13

 

0.06

0.07

0.07

 

0.01

0.02

0.02

 

rel. err.

 

10 %

27 %

27 %

 

13 %

34 %

34 %

 

20 %

52 %

46 %

250

p-value

 

0.10

0.11

0.11

 

0.05

0.05

0.06

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

3 %

6 %

7 %

 

3 %

8 %

10 %

 

−1 %

14 %

15 %

500

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

3 %

0 %

4 %

 

3 %

0 %

5 %

 

8 %

3 %

6 %

750

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

1 %

3 %

2 %

 

1 %

2 %

2 %

 

1 %

1 %

6 %

1000

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

0 %

1 %

0 %

 

−1 %

1 %

0 %

 

−3 %

0 %

−1 %

2500

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

0 %

1 %

1 %

 

0 %

4 %

2 %

 

1 %

5 %

−5 %

5000

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

−1 %

1 %

0 %

 

1 %

2 %

−1 %

 

1 %

5 %

0 %

 

k=15/df=14

 

100

p-value

 

0.11

0.12

0.13

 

0.06

0.07

0.07

 

0.01

0.02

0.02

 

rel. err.

 

12 %

24 %

25 %

 

15 %

31 %

32 %

 

25 %

47 %

49 %

250

p-value

 

0.10

0.11

0.11

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

3 %

5 %

6 %

 

4 %

7 %

6 %

 

2 %

14 %

12 %

500

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

3 %

2 %

2 %

 

3 %

2 %

1 %

 

1 %

5 %

4 %

750

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

1 %

2 %

2 %

 

−1 %

−1 %

4 %

 

−5 %

−1 %

5 %

1000

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

2 %

1 %

1 %

 

4 %

−1 %

4 %

 

11 %

−2 %

9 %

2500

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

0 %

1 %

2 %

 

2 %

2 %

2 %

 

7 %

3 %

3 %

5000

p-value

 

0.10

0.10

0.10

 

0.05

0.05

0.05

 

0.01

0.01

0.01

 

rel. err.

 

0 %

1 %

1 %

 

1 %

2 %

0 %

 

2 %

2 %

0 %

  1. Note: rel. err.: Relative error of the p-values compared to the respective value of α given in the top row
Back to article page